期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】5

复数的共轭复数是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，则集合 （   ）

A．

B．

C．

D．

函数的导函数的图像如图所示，那么的图像最有可能的是（  ）

设，则“”是“恒成立”的（  ）

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的体积是（  ）
A．        B．      C．      D．

已知数列为等比数列，若，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

执行如图的程序框图，若判断框中填入“”，则输出的（  ）

【改编题】已知向量，若，且，则向量的坐标为（  ）

A．

B．

C．

D．或

已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知函数，若方程有9个不同的实数解，则实数的取值范围是（    ）
         B．      C．     D．

【改编题】已知x，y的值如下表所示：

如果y与x呈线性相关，则回归方程为所表示的直线经过的定点为_______．

【原创】已知函数的图象是由函数的图象向左平移个单位长度后得到的，则当时，的值域为__________．

设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足，则实数的取值范围是           ．

已知圆C：（x-a）²+（y-a）²=1（a＞0）与直线y=3x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，此时实数a的值为______．

写出以下五个命题中所有正确命题的编号                 ．
①点（1，2）关于直线的对称点的坐标为（3，0）；
②椭圆的两个焦点坐标为；
③已知正方体的棱长等于2， 那么正方体外接球的半径是；
④下图所示的正方体中，异面直线与成的角；

⑤下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形．

(本大题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形

（1）求的值及函数的值域；
（2）若，且，求的值．

（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，、分别是，的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若，，求三棱锥的体积．

（本大题满分12分）某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表．

组号	分组	频数	频率
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
合计

 
（1）求、、的值；
（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生，并在这名学生中随机抽取名学生与张老师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率

【原创】设数列的前项和为，且满足．
证明：数列是等差数列；
若等差数列的公差，且成等比数列，求数列的前项和．

已知抛物线,准线与轴的交点为．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）如图，，过点的直线与抛物线交于不同的两点，AQ与BQ分别与抛物线交于点
C,D,设AB,DC的斜率分别为，的斜率分别为，问：是否存在常数，使得，
若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

已知函数，其中．
（1）当a=3，b=-1时，求函数的最小值；
（2）当a>0，且a为常数时，若函数对任意的，总有成立，试用a表示出b的取值范围．