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期中备考总动员高三理数学模拟卷【四川】8

设全集,则(   ).

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【四川】8
  • 题型:未知
  • 难度:未知

【改编】复数,则复数的虚部为(  )

A. B. C. D.
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【原创】已知向量的夹角为60°,且,则实数t的值为(  )
.-1        B.1        C.-2        D.2

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【四川】8
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若实数满足,则的最小值为(  )

A. B.2 C. D.
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【改编】已知,下列区间中包含的零点的区间为( )

A. B. C. D.
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在二项式的展开式中,系数最大项的系数是(     )

A. B. C. D.
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中,,则角的取值范围是 (     )

A. B. C. D.
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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左右焦点分别为 ,且两条曲线在第一象限的交点为P,是以 为底边的等腰三角形,若 ,椭圆与双曲线的离心率分别为 ,则 的取值范围是(  )

A. B.
C. D.]
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三棱锥中,平面,则该三棱锥外接球的表面积为(  )

A. B. C. D.
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设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使上的值域是则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则的范围是(   )

A. B. C. D.
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【改编】函数的图像在点处的切线的斜率为       .

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已知实数 ,执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于103的概率是________.

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【原创】已知圆,圆,若圆平分圆的周长,则实数的值为       

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中,角所对的边分别为,若,则面积的最大值为        

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是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,.若函数在区间恰有3个不同的零点,则的取值范围是     

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【改编】已知函数,求的最小正周期,并求在区间上的单调性.

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(本小题满分12分)某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.

(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望

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已知各项均不为零的数列的前项和为,且,其中
(1)求证:成等差数列;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)设数列满足,且为其前项和,求证:对任意正整数,不等式恒成立.

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(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,的中点,⊥平面

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.

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(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.

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已知函数,其中常数
(1)求的单调增区间与单调减区间;
(2)若存在极值且有唯一零点,求的取值范围及不超过的最大整数

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