期中备考总动员高三理数学模拟卷【四川】6

已知集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

【改编】二项式的展开式中，的系数为（ ） 

A．

B．

C．

D．

【原创】要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位

【原创】设为三条不同的直线，为平面，下列命题中说法正确的序号是（  ）
①若； 
②若；
③若；  
④若则．                          

【改编】函数的图象是（  ）

如图，大正方形的面积是34，四个全等三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为（  ）

A．

B．

C．

D．

若执行下面的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是

A．	B．
C．	D．

已知函数, 则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

设定义域为R的函数若关于x的方程有7个不同的实数解，则m=（  ）．

已知函数的定义域为，则函数的定义域是          ．

如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为_______．

【改编】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的侧面积为        ．

已知变量x，y满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围为________．

定义两个平面向量的一种运算，则关于平面向量上述运算的以下结论中，
①，
②，
③若，则，
④若且则．
恒成立的有                      ．（填序号 ）

（本小题满分12分）从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。
（1）若抽取后又放回，抽3次，①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；②求抽到红球次数的数学期望．
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为的分布列及期望．

【改编】在中，角的对边分别为，的外接圆半径，且满足，
（1）求角和边的大小；
（2）若是锐角三角形，求的面积的取值范围。

如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点．

（Ⅰ）求证:平面．
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）设数列的前项和为，点在直线上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和，并求使成立的正整数的最大值．

（本小题满分13分）如图，设为抛物线的焦点，是抛物线上一定点，其
坐为 ,为线段的垂直平分线上一点，且点到抛物线的准线的距离为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B，如图示，若直线AB的斜率为定值,求证：直线PA、PB的倾斜角互补．

（本小题满分14分）已知函数，， 其中，是自然对数的底数．函数，．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列，求证：
（1），其中；
（2）．