期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】7

设全集,，则图中阴影部分表示的集合是（  ）

下列命题正确的是（  ）

A．

B．

C．是的充分不必要条件

D．若,则

如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是   （   ）

A．	B．
C．	D．

的三个顶点所对的复数分别为，复数Z满足，则Z的对应点是的（     ）

执行如图所示的程序框图，若输出的值为23，则输入的值为 （   ）

函数的图像可能是（ ）

【原创】在平面直角坐标系 中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知直角三角形的三边的长度成等差数列，点为直角边AB的中点，点D在斜边AC上，且，若，则

A．

B．

C．

D．

【原创】福州某中学校园文化艺术节在2015年4月开幕，在其中一场次中，由二胡社，古筝社各表演两个节目，国学社表演一个节目，要求同社团的节目不相邻，节目单排法的种数是（）

设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，．则方程根的个数为（ ）

在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为     ．

【改编】已知的展开式中的系数是，则__________．

对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是       ．

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．

设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．若，则       ．

若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数，满足，则下列不等式一定成立的是         ．
①；②；③；④．

在中，，，分别是角，，的对边，向量，，且//．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值．

【改编】如图，在直三棱柱中，D、E分别为、AD的中点，F为上的点，且

（Ⅰ）证明：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若，，
（Ⅰ）求三棱锥的体积；
（Ⅱ）求二面角的大小．

如图所示,机器人海宝按照以下程序运行

①从A出发到达点B或C或D，到达点B、C、D之一就停止；
②每次只向右或向下按路线运行；
③在每个路口向下的概率；
④到达P时只向下，到达Q点只向右．
（1）求海宝过点从A经过M到点B的概率，求海宝过点从A经过N到点C的概率；
（2）记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1，X=2，X=3，求随机变量X的分布列及期望．

设椭圆：的左、右焦点分别是、，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图．若抛物线：与轴的交点为，且经过、两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于、两点，求面积的最大值．

已知函数，其中是自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）若函数对任意满足，求证：当时，；
（Ⅲ）若，且，求证：

（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换
如图，单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域．

（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）求，并判断是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
在极坐标系中，圆的极坐标方程为．现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）若圆上的动点的直角坐标为，求的最大值，并写出取得最大值时点P的直角坐标．

（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知函数，，且的解集为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求  的最小值．