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湖北省鄂州市九年级中考模拟数学试卷

-2的相反数是(   )

A. B. C.-2 D.2
来源:2015届湖北省鄂州市九年级中考模拟数学试卷
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下列运算正确的是(   )

A. B.
C. D.
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下列四个立体图形中,主视图为圆的是(   )

A. B. C. D.
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在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是( )

A. B. C. D.
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点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积为3,则k=(   )

A.3 B.6 C.±3 D.±6
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已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为(   )

A.2.5 B.5 C.10 D.15
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在直角坐标系中,已知点A(-2,0)、B(0,4)、C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线最多可以作(   )
A.2条      B.3条      C.4条      D.6条

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已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是(    )

A. B. C. D.
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如图,抛物线交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C,则以下结论:
①无论x取何值,总是正数;
②a=1;
③当x=0时,
④2AB=3AC.
其中正确的是(    )

A.①②   B.②③     C.③④    D.①④

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如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是(   )

A.( B.( C.(- D.(
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16的算术平方根是____________.

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布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是____________.

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已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围为____________.

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设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y千米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是____________米/秒.

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如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为____________.

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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C′,折痕为BE,则EC的长度是             

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(满分8分)先化简,再求值:,其中

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(满分8分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.

(1)求证:△ADE≌△BGF;
(2)若正方形DEFG的面积为16,求AC的长.

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(满分8分) “端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗,我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图.

请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将不完整的条形图补充完整.
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数?
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后,小王吃了俩个,用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率?

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(满分8分)已知关于x的一元二次方程
(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;
(2)若是原方程的两根,且,求m的值,并求出此时方程的两根.

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(满分9分)东方山是鄂东南地区的佛教圣地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资料记载:东方山海拔DE=453.20米,月亮山海拔CF=442.00米,一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为α,在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为β,如图,已知tanα=0.15987,tanβ=0.15847,若飞机的飞行速度为180米/秒,则该飞机从A到B处需多少时间?(精确到0.1秒)

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(满分9分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.

(1)求证:BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求的长.

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(满分10分)为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担,李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯,已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元,如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

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(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A点的坐标为(3,0),以OA为边作等边三角形OAB,点B在第一象限,过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从O点出发沿着OC向点C运动,动点Q从B点出发沿着BA向点A运动,P,Q两点同时出发,速度均为1个单位/秒.当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止.设运动时间为t秒.

(1)求线段BC的长;
(2)过点Q作x轴垂线,垂足为H,问t为何值时,以P、Q、H为顶点的三角形与△ABC相似;
(3)连接PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F.设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.

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