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浙江省东阳七校九年级上学期期中考试数学试卷

已知是等腰直角三角形的一个锐角,则的值为(     )

A. B. C. D.1
来源:2015届浙江省东阳七校九年级上学期期中考试数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数y=-(x+2)2-1的顶点坐标为(    )

A.(2,-1) B.(2,1) C.(-2,1) D.(-2,-1)
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一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球。则下列事件是必然事件的是(   )

A.摸出的4个球中至少有一个球是白球
B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球
C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的4个球中至少有两个球是白球
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如图,在△ABC中,若DE∥BC, ,DE=4cm,则BC的长为(   )

A.8cm B.10cm C.12cm D.11cm
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如图,AC是旗杆AB的一根拉线,测得BC=6米,∠ACB=50°,则拉线AC的长为(   )

A. B.6·cos50°米 C. D.
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如图,点D在以AC为直径⊙O的上,若那么∠ACB的度数是(    )

A.35° B.55° C.70° D.110°
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如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为4m,水面最深地方的高度为1m,则该输水管的半径为( )

A.2m B.2.5m C.4m D.5m
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如图,平面直角坐标系中,点M是直线与x轴之间的一个动点, 且点M是抛物线的顶点,则方程的解的个数是(   )

A.0或2 B.0或 1 C.1或2 D.0,1或2
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如图,□ABCD的面积为20,点E,F,G为对角线AC的四等分点,连接BE并延长交AD于H,连接HF并延长交BC于点M,则△BHM的面积为(   )

A.10 B. C.4 D.5
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如图1,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,PQ同时从B出发,以每秒1单位长度分别沿BADC和BCD方向运动至相遇时停止,设运动时间为t(秒),△BPQ的面积为S(平方单位),S与t的函数图象如图2所示,则下列结论错误的是(   )

A.当t=4秒时,S=4
B.AD=4
C.当4≤t≤8时,S=2t
D.当t=9秒时,BP平分梯形ABCD的面积
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若3,则a:b=       

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已知一个半径为4的扇形的面积为,则此扇形的弧长为        

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将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为        

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如图,点C为线段AB上的一点,AC>BC,已知AB=10,若点C为线段AB的黄金分割点,则BC=______________。

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如图,在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6m,则斜坡上两树间的坡面距离是_____________。

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如图,在Rt△ABC中,∠BCA=900,∠BAC的平分线交△ABC外接圆于点D,连接BD,若AB=2AC=4。(1)则BD长为_______。(2)设点P在优弧CAB上由点C向点B移动,但不与点C、B重合,记∠PBC的角平分线与PD交点为I,点I随点P的移动所经过的路径长l的取值范围是_________________。

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(本题6分)计算:

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抛物线轴于点A,交轴 正半轴于点B.
(1)求直线AB对应的函数关系式;
(2)写出当时,x的取值范围。

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有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
(2)求点Q落在抛物线y=x2-2x-1上的概率.

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如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,其中点,将绕点逆时针旋转后得到

(1)画出
(2)在旋转过程中点所经过的路径长为________;
(3)求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和.

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中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业(如图),测得正前方海底沉船C的俯角为45°,该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点,此时测得海底沉船C的俯角为60°。

(1)沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内?并说明理由;
(2)由于海流原因,“蛟龙”号需在B点处马上上浮,若平均垂直上浮速度为2000米/时,求“蛟龙”号上浮回到海面的时间。(参考数据:≈1.414,≈1.732)

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如图,△ABC中,∠ABC=900,以AB为直径的⊙O交AC于D.E为弧AD上一点,连结AE,BE,BE交AC于点F,且

(1)求证:E是弧AD的中点。
(2)求证:CB=CF
(3)若点E到弦AD的距离为1,,求⊙O的半径。

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如图,抛物线l1:y=-x2+2bx+c(b>0)的顶点为A,与y轴交于点B;若抛物线l2与l1关于原点O成中心对称,其顶点为C , 与y轴交于点D;其中点A、B、C、D中的任意三点都不在同一条直线上

(1)顺次连接四点得四边形ABCD,则四边形ABCD形状是______________。
(2)请你探究:四边形ABCD能否成为正方形?若能,求出符合条件的b,c的值;若不能,请说明理由.
(3)继续探究:四边形ABCD是邻边之比为1:2的矩形时,求b,c的值。

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如图,已知抛物线的顶点为M(2,-4),且过点A(-1,5),连结AM交x轴于点B.

(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设点P(x,y)是抛物线在x轴下方、顶点 M左方一段上的动点,连结 PO,以PO、PQ为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴上,过Q作x轴的垂线交直线AM于点R,连结PR.设△ PQR的面积为S.求S与x之间的函数解析式;
(3)在上述动点P(x,y)中,是否存在使SΔPQR=2的点?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(4)在(3)的条件下,第一象限内的一点N与B,Q组成的三角形与△ PQO相似,求N的坐标.

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