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江苏省扬州市江都区七校联谊九年级3月月考数学试卷

|﹣|的相反数是( )

A.2 B. C.﹣ D.﹣2
来源:2015届江苏省扬州市江都区七校联谊九年级3月月考数学试卷
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用科学记数法表示0.000031,结果是(    )

A.3.1×10-4 B.3.1×10-5 C.0.31×10-4 D.31×10-6
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甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为,则成绩最稳定的是   (     )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁.
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函数中自变量x的取值范围是(    )

A.x≥-3 B.x≥-3且x≠1 C.x≠1 D.x≠-3且x≠1
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在下面的四个几何体中,它们的左视图是中心对称图形的共有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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关于x的一元二次方程x2+(m﹣2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是( )

A.0 B.8 C.4±2 D.0或8
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如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为( )

A.2cm B.cm C. D.
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对于实数m,n,定义一种运算“※”:m※n=m2﹣mn﹣3.下列说法错误的是( )

A.0※1=﹣3
B.方程x※2=0的根为x1=﹣1,x2=3
C.不等式组无解
D.函数y=x※(﹣2)的顶点坐标是(1,﹣4)
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如果正比例函数的图象经过点(1,-2),那么k 的值等于    

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分解因式:ab2﹣4ab+4a=    

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方程的解是          

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在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是________.

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由于H7N9禽流感的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为,则根据题意可列方程为          

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抛物线y=x2向左平移8个单位,再向下平移9个单位后,所得抛物线的表达式是                      

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如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C、E、D分别在OA、OB、上,如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为       

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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点D是弧BC的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°.则∠ABD的度数是  

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如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为        .

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我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列,如1,3,9,19,33, 就是一个数列,如果一个数列从第二个数起,每一个数与它前一个数的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做这个等差数列的公差.如2,4,6,8,10就是一个等差数列,它的公差为2.如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列,则称这个数列为二阶等差数列.例如数列1,3,9,19,33, ,它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2,6,10,14, ,这是一个公差为4的等差数列,所以,数列1,3,9,19,33, 是一个二阶等差数列.那么,请问二阶等差数列1,3,7,13, 的第五个数应是_________

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(5’)(1)计算:
(5’)(2)解不等式组

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(8’)先化简,再求代数式()÷的值,其中x取一个你喜欢的值带进去。

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(8’)春季流感爆发,某校为了解全体学生患流感情况,随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查,发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:

(1)抽查了 个班级,并将该条形统计图(图2)补充完整;
(2)扇形图(图1)中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 
(3)若该校有45个班级,请估计该校此次患流感的人数.

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(8’)在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是 
(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率是 (用树状图或列表法求解).

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(8’)如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°,求大楼的高度BC.
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).

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(本题10分)如图,直线MN交⊙O于A、B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径。

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(10’)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:
(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少;
(2)若此单位恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?

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(10’)设xi(i=1,2,3, ,n)为任意代数式,我们规定:y=max{x1,x2,x3,…,xn}表示x1,x2,…,xn中的最大值,如y=max{1,2}=2.
(1)求y=max{x,3};
(2)借助函数图象,解决以下问题:
①解不等式 max{x+1,}≥2;
②若函数y=max{|x﹣1|,x+a,x2﹣4x+3}的最小值为1,求实数a的值.

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(14’)如图,在平面直角坐标系中,A、B为轴上两点,C、D为轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,),点M是抛物线C2<0)的顶点.

(1)求A、B两点的坐标;
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当△BDM为直角三角形时,求的值.

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