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浙江省东阳七校八年级上学期期中考试数学试卷

下列语句是命题的是(    )

A.作线段AB的中点
B.作线段AB的垂直平分线
C.等角的补角相等吗?
D.对顶角不相等
来源:2014-2015学年浙江省东阳七校八年级上学期期中考试数学试卷
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两根木棒的长分别是5cm和7cm,要选择第三根木棒,将他们首尾相接钉成一个三角形。则第三根木棒长的取值可以是(     )

A.2 cm B.4 cm C.12 cm D.13 cm
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以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.
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若等腰三角形的两边长分别是2和6,则这个三角形的周长是     (    )

A.14 B.10 C.14或10 D.以上都不对
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不等式16-3x>1的正整数解的个数是(    )

A.2 B.3 C.4 D.5
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在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于y轴的对称点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角为(     )

A.50° B.130° C.50°或130° D.55°或130°
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下列命题:①内错角相等;②面积相等的两个三角形全等;③钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内; ④等腰三角形两底角的平分线相等。其中真命题是(    )

A.① B.② C.③ D.④
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如图所示,△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形,那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有(  )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
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如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ。以下五个结论:

①AD=BE;       
②PQ∥AE;       
③AP=BQ;
④DE=DP;       
⑤∠AOB=60°
成立的结论个数是(   )

A.2 B.3 C.4 D.5
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在Rt△ABC中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________。

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请写出命题“等腰三角形的两个底角相等。”的逆命题:________。

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将以点(1,6),(-2,6)为端点的线段向下平移8个单位长度,则所得的像上的任意一点的坐标是       

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已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围为_________。

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已知ΔABC中 AB=13cm, AC="20cm" ,第三边BC边上的高AD=12cm,则BC的长为_____cm。

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如图,一个粒子在第一象限内及x轴,y轴上运动,第一分钟内从原点运动到(1,0),第二分钟从(1,0)运动到(1,1),而后它接着按图中箭头所示的与x轴,y轴平行的方向来回运动,且每分钟移动1个长度单位。

(1)当粒子所在位置是(2,2)时,所经过的时间是             
(2)在第2014分钟时,这个粒子所在位置的坐标是           

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解不等式(组)并把不等式组的解集在数轴上表示出来:
(1)7x-2≥5x+2 ;
(2) 

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尺规作图:已知:∠α,线段a, b 求作:△ABC,使∠A=, AB="a," AC=b。
( 不写作法,保留痕迹,写出结论 )

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如图,已知:=60°,=30°,=20°,求的度数。

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如图, 已知:AC⊥BC于点C, AD⊥BD于点D,点E是AB中点,若CD=7, AB=12,求△CDE的周长。

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如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,则M是BE的中点,请说明理由。

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实验中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元。
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据实验中学的实际情况,需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不低于5600但不超过5720元,可以有哪几种购买方案?

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(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E。
证明:DE=BD+CE。
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由。
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状,并给出证明。

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如图,已知在直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.点P是x轴上的一个动点,设P(x,0)。

(1)求△ABC的面积;
(2)若△ABP是等腰三角形,求点P的坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得|PC-PB|的值最大?如果不存在,请说明理由;如果存在,请在备用图中标出点P的位置。

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