浙江省嘉兴市高三下学期教学测试二理科数学试卷

在△中，“”是“”的

一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

计算：

A．

B．

C．5

D．15

已知，实数满足：，若的最小值为1，则

A．2

B．1

C．

D．

若，，则

A．

B．

C．

D．2

已知圆的弦AB的中点为，直线AB交x轴于点P，则

设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

设，其中．若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为

A．R

B．

C．

D．

已知全集，集合，，则   ；．

在等差数列中，，，则公差   ，  ．

若向量与满足，，．则向量与的夹角等于        ；              ．

已知函数，则 ；若，则         ．

已知实数且，则的最小值是   ．

抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的横坐标为            ．

正方体的棱长为1，底面ABCD的对角线在平面内，则正方体在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是   ．

三角形中，已知，其中，角所对的边分别为．
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围．

如图，在三棱锥中，平面，，，、、分别为、、的中点，、分别为线段、上的动点，且有．

（1）求证：面；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．

已知椭圆的离心率为，过点的动直线与椭圆交于两点，当//轴时，．

（1）求椭圆的方程；
（2）当时，求直线的方程．

如图，在平面直角坐标系中，设，有一组圆心在x轴正半轴上的圆（）与x轴的交点分别为和．过圆心作垂直于x轴的直线，在第一象限与圆交于点．

（1）试求数列的通项公式；
（2）设曲边形（阴影所示）的面积为，若对任意，恒成立，试求实数m的取值范围．

已知函数，．
（1）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；
（2）当时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．