期中备考总动员高三数学模拟卷【新课标1】3

已知复数z满足：zi=2+i（i是虚数单位），则z的虚部为（ ）

【原创】已知全集, 集合, , 则集合可以表示为（  ）

A．	B．
C．	D．

下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数为（  ）

A．

B．

C．

D．

【改编】一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（  ）

A．	B．
C．	D．

过抛物线y²=2px的焦点F作直线交抛物线于M，N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点H，若|MN|=40，则|HF|=（ ）

“”是“”的（ ）

已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则cos2=

A．一

B．－

C．

D．

运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（   ）

某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据：

 
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0．7，则这组样本数据的回归直线方程是
A．＝0．7x＋0．35                    B．＝0．7x＋1
C．＝0．7x＋2．05                    D．＝0．7x＋0．45

函数的值域为（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编】已知双曲线C中心在原点，焦点，在坐标轴上， P是双曲线上的一点，且△的面积，则双曲线C的离心率为（  ）

A．

B．2

C．

D．3

已知函数且有两个零点、，则有（ ）

A．	B．
C．	D．的范围不确定

设为单位向量，其中，且在上的投影为2，则与的夹角
为              ．

设函数f(x)＝(x＞0)，观察：f₁(x)＝f(x)＝, f₂(x)＝f(f₁(x))＝, f₃(x)＝f(f₂(x))＝, f₄(x)＝f(f₃(x))＝根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n≥2时，f_n(x)＝f(_n－1(x))＝             ．

【改编】已知A、B、C、D是球O上不同的四点，且，平面BCD被球所截面图形的面积为，则球O的体积为         ．

已知函数，且，给出下列命题：
①；
②；
③；
④当时，．
其中所有正确命题的序号为       ．

【原创】（本小题满分12分）△的内角，，所对边的长分别为，，，向量=，=，⊥．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求的取值范围．

（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，D、E分别是AB、的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设，，求四棱锥的体积．

（本小题满分12分）某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R（单位：公里）分为3类，即A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：

（Ⅰ）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率；
（Ⅱ）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车．
（ⅰ）求n的值；
（ⅱ）如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率．

（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．

【改编】（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）设，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

如图，已知直线PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C，的平分线分别交AB，AC于点D和E．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求的值．

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (为参数，)，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值．

设函数的最小值为a．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）已知两个正数m，n满足，求的最小值．