期中备考总动员高三数学模拟卷【新课标1】1
当时,复数(为虚数单位)子复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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【改编】在等比数列中,,且是和的等差中项,则前5项和为
A.31 | B.-31 | C.31或-31 | D.2 |
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已知,则“”是“”成立的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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在区间[﹣2,3]上随机选取一个数M,不变执行如图所示的程序框图,且输入x的值为1,然后输出n的值为N,则M≤N﹣2的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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【改编】已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A.B两点,若,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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设x,y满足约束条件,若目标函数()的最大值为4,则的取值范围是( )
A. | B.2 | C.4 | D.0 |
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如图,在直三棱柱中,,、分别是,的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.
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名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)分别求出成绩落在与中的学生人数;
(Ⅱ)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
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【改编】已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求面积的最大值及此时点的坐标.
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已知函数.
(Ⅰ)若在区间上为单调递增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,设直线为函数的图象在处的切线,求证:.
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如图,四边形ABDC内接于圆,,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,,,求AB的长.
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已知曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)求直线被曲线C截得的线段AB的长.
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