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山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷

已知全集,集合,则 ( )

A. B. C. D.
来源:2015届山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

复数为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) 

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题的否定为假命题的是( )

A.
B.任意一个四边形的四个顶点共圆
C.所有能被整除的整数都是奇数
D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的零点所在区间为( )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在圆上,则直线与圆的位置关系是( )

A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行右面的程序框图,若输出结果为,则可输入的实数值的个数为( )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若变量满足约束条件,则的最大值等于( )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数的图象与直线的两个相邻公共点之间的距离等于,则的单调递减区间是( )

A.
B.
C.
D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是的圆,则这个几何体的表面积是( )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数满足,且当时,总有恒成立,则的大小关系为( ) 

A. B.
C. D.不确定
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线的准线方程为,则实数       

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在样本频率分布直方图中,样本容量为,共有个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的,且则中间一组的频数为         

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已知实数均大于零,且,则的最大值为         

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量满足,则向量夹角的余弦值为     

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  • 难度:未知

如图:正六边形的两个顶点为某双曲线的两个焦点,其余四个顶点都在该双曲线上,则该双曲线的离心率为        
 

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)某车间要加工某种零件,现将名技工平均分为甲、乙两组,分别标记为号,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:

 
号技工
号技工
号技工
号技工
号技工
甲组





乙组





 
(Ⅰ)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此比较两组技工的技术水平;
(Ⅱ)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,平面平面,其中为矩形,为梯形,中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)已知数列的前项和为
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设数列的前项和为,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)设定义在上的函数的最大值为,最小值为,且,求实数的取值范围.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上,为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角,求直线的斜率的取值范围;
(Ⅲ)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条切线,切点分别为不在坐标轴上),若直线轴、轴上的截距分别为,证明:为定值.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知