甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考文科数学试卷
命题“∀,
|
|
”的否定是( )
A.∀![]() ![]() ![]() |
B.∀![]() ![]() ![]() |
C.∃![]() ![]() ![]() |
D.∃![]() ![]() ![]() |
已知函数,在下列区间中,包含
的零点的区间是( )
A.(0,1) | B.(1,2) |
C.(2,4) | D.(4,+∞) |
设函数,
的定义域都为R,且
是奇函数,
是偶函数,则下列结论中正确的是( )
A.![]() |
B.|![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.|![]() |
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sin A≤sin B”的( )
A.充分必要条件 | B.充分非必要条件 |
C.必要非充分条件 | D.非充分非必要条件 |
将函数y=sin x的图像向左平移个单位,得到函数y=f(x)的图像,则下列说法正确的是( )
A.y=f(x)是奇函数 |
B.y=f(x)的周期为π |
C.y=f(x)的图像关于直线x=![]() |
D.y=f(x)的图像关于点![]() |
已知函数是定义在
上的偶函数, 且在区间
单调递增.若实数
满足
, 则
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知一元二次方程有两个根(
为实数),一个根在区间
内,另一个根在区间
内,则点
对应区域的面积为________.
(本小题满分12分)设命题:实数
满足
,其中
,命题
:实数
满足
.
(1)若且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的值;
(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
(本小题满分12分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3,cos A=,B=A+
.
(1)求b的值;
(2)求△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知函数=
,其中a∈R,且曲线y=
在点(
,
)处的切线垂直于直线
.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求在区间[-2,1]上的最大值;
(2)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线相切,求t的取值范围;
(3)问过点A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线相切?(只需写出结论)
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
(Ⅰ)证明:∽△
;
(Ⅱ)若的面积
,求
的大小.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,
),若直线
过点P,且倾斜角为
,圆C以M为圆心,4为半径。
(1)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。
(2)试判定直线与圆C的位置关系。