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江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一文科数学试卷

已知集合,则     

来源:2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若复数(i为虚数单位)为纯虚数,则实数     

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双曲线的离心率为    

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  • 难度:未知

在一次满分为160分的数学考试中,某班40名学生的考试成绩分布如下:

成绩
80分以下
[80,100)
[100,120)
[120,140)
[140,160]
人数
8
8
12
10
 2

 
在该班随机抽取一名学生,则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为     

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  • 题型:未知
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函数的定义域为     

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如图,四棱锥P-ABCD中,⊥底面,底面是矩形,
点E为棱CD上一点,则三棱锥E-PAB的体积为     

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下图是一个算法流程图,则输出的的值为     

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已知等比数列的各项均为正数,若,则     

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若曲线与曲线处的两条切线互相垂直,则实数的值为     

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设函数的最小正周期为,且满足,则函数的单调增区间为       

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如图,在平行四边形ABCD中,E为DC的中点, AE与BD交于点M,,,且
,则     

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:,点A是轴上的一个动点,AP,
AQ分别切圆C于P,Q两点,则线段PQ长的取值范围为     

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已知直线与曲线恰有四个不同的交点,则实数k的取值范围为     

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已知实数满足,且,则的最小值为     

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已知向量
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.

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如图,四边形为矩形,四边形为菱形,且平面⊥平面,D,E分别为边的中点.

(1)求证:⊥平面
(2)求证:DE∥平面

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如图,有一段河流,河的一侧是以O为圆心,半径为米的扇形区域OCD,河的另一侧是一段笔直的河岸l,岸边有一烟囱AB(不计B离河岸的距离),且OB的连线恰好与河岸l垂直,设OB与圆弧的交点为E.经测量,扇形区域和河岸处于同一水平面,在点C,点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为

(1)求烟囱AB的高度;
(2)如果要在CE间修一条直路,求CE的长.

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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,且过点,过椭圆的左顶点A作直线轴,点M为直线上的动点,点B为椭圆右顶点,直线BM交椭圆C于P.

(1)求椭圆C的方程;
(2)求证:
(3)试问是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.

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已知函数
(1)当时,求的单调减区间;
(2)若方程恰好有一个正根和一个负根,求实数的最大值.

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已知数列的前n项和为,设数列满足
(1)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式;
(2)若,且数列都是以2为公比的等比数列,求满足不等式的所有正整数n的集合.

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