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吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试理科数学试卷

若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数(   )

A. B. C. D.
来源:2015届吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,若,则实数的值为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在等差数列中, 为方程的两根,则 (   )

A.10 B.15 C.20 D.40
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正三棱柱的正视图是边长为4的正方形,则此正三棱柱的侧视图的面积为(   )

A.16 B.
C. D.
来源:2015届吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在非直角中“”是“”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在等比数列中,若项和为,则(   )

A. B.2 C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在边长为的等边中,分别在边BC与AC上,且
(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为(   )

A.3 B.2 C.1 D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得函数图像的一个对称中心是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的图象大致为(   )

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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已知向量,若的夹角为钝角,则实数的取值范围是                   

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,则实数的取值范围为            

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下列命题中,正确的是                   
(1)曲线在点处的切线方程是
(2)函数的值域是
(3)已知,其中,则
(4)所在平面上一定点,动点P满足:
,则直线一定通过的内心;

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  • 题型:未知
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数列中,的个位数字,的前项和,则                

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(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别为,若
(1)求证:成等比数列;(2)若,求的面积

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  • 题型:未知
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且
(1)求的值;(2)求的值.

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  • 题型:未知
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(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且点在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,若数列的前项和为,求证:

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(本小题满分12分)在长方体中,.点是线段上的动点,点的中点.

(1)当点是中点时,求证:直线∥平面
(2)若二面角的余弦值为,求线段的长.

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(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)设函数
(1)证明:上的增函数;
(2)设,当时,恒成立,求的取值范围.

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