江西省新余市高一上学期期末考试数学试卷
若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示,则其表面积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.10 |
已知三个互不重合的平面,
,
,且
,
,
,给出下列命题:①
,
,则
;
②,则
;
③若,
,则
;
④若,则
。
其中正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知函数是定义在
上的奇函数,若对于任意给定的不等实数
,不等式
恒成立,则不等式
的解集为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
函数,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为
、
、
,则
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在平面直角坐标系内,设、
为不同的两点,直线
的方程为
,
.有四个判断:
①若,则过
、
两点的直线与直线
平行;
②若,则直线
经过线段
的中点;
③存在实数,使点
在直线
上;
④若,则点
、
在直线
的同侧,且直线
与线段
的延长线相交.
上述判断中,正确的是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.①②③④ |
对于四面体,以下说法中,正确的序号为 (多选、少选、选错均不得分).
①若,
,
为
中点,则平面
⊥平面
;
②若,
,则
;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以为端点的三条棱所在直线两两垂直,则
在平面
内的射影为
的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。
如图,在四棱锥中,底面
为直角梯形,
,
,平面
底面
,
为
中点,
是棱PC上的点,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若点是棱
的中点,求证:
平面
.
(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合
,函数
的值域为集合
.
(1)求;
(2)若集合,且
,求实数
的取值范围.
如图所示,正方形与直角梯形
所在平面互相垂直,
,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)求四面体的体积.
已知函数
,函数
.
(1)求函数与
的解析式,并求出
,
的定义域;
(2)设,试求函数
的最值.
已知圆的圆心在坐标原点,且与直线
相切
(1)求直线被圆
所截得的弦
的长.
(2)过点作两条与圆
相切的直线,切点分别为
,
,求直线
的方程
(3)若与直线垂直的直线
与圆
交于不同的两点
,
,且
为钝角,求直线
纵截距的取值范围.