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福建省长汀县城区三校九年级12月联考数学试卷

下列图形中,是中心对称图形的是 (    )

来源:2015届福建省长汀县城区三校九年级12月联考数学试卷
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一元二次方程的解是(   )

A.x=0 B.x=6 C.x=0或x=6 D.x=0或x=-6
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已知函数的图象如图所示,则下列结论正确的是 (   )

A.a>0,c>0 B.a<0,c<0
C.a<0,c>0 D.a>0,c<0
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⊙O的半径为,圆心O到直线的距离为,则直线与⊙O的位置关系是(    )

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
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把二次函数化成的形式是(   )

A. B.
C. D.
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如图⊙的直径垂直于弦,垂足是的长为(  ).

A. B. C. D.
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小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5cm,弧长是cm,那么这个的圆锥的高是(    )

A.4cm B.6cm C.8cm D.2cm
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一件商品的标价为108元,经过两次降价后的销售价是72元,求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x,则可列方程(    )

A.
B.
C.
D.
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已知点的坐标为(a,b),为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得,则点的坐标为(    ).

A.(-a,b) B.(a,-b) C.(-b,a) D.(b,-a)
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如图,已知抛物线和直线.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M= y1=y2.下列判断:
①当x>2时,M=y2; 
②当x<0时,x值越大,M值越大;
③使得M大于4的x值不存在;
④若M=2,则x=" 1" .
其中正确的有 (    )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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点A(3,-1)关于坐标原点的对称点A’坐标是              

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若抛物线轴只有一个交点,则b的值为____________。

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如图,已知PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=12,BP=8,则⊙O的半径为___________。

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长汀县体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请  支球队参加比赛.

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已知二次函数的部分图象如右图所示,则关于的一元二次方程的解为__________。

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已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为________.

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如图所示,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成的面积为_______ 。(结果保留

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(每小题6分共12分)解方程
(1)2(x+2)2-8="0" ;
(2)2x2-7x+3=0. 

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如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-6,0)、B(-2,3)、C(-1,0).

(1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出对应的△A′B′C′图形;
(2)若四边形A′B′C′D′为平行四边形,请直接写出第四个顶点D′的坐标.

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如图,⊙O的半径OB=5 cm,AB是⊙O的弦,点C是AB延长线上一点,且∠OCA=30°,OC=8 cm,求AB的长.

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如图,利用一面墙(长度不限),用24m长的篱笆,围成一个面积为70m2的长方形场地.求长方形的长和宽

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某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。
(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;
(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。
(3)请分析售价在什么范围内商家所获利润不低于6000元。

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如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.

(1)求AC、AD的长;
(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.

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已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ,且AB>CE.

(1)如图1,连接BG、DE.求证:BG=DE;
(2)如图2,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD,BG=BD,连接BE,求∠BED的度数;

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如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使得∠PCO=∠POC?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;

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