湖北省黄冈市高三上学期元月调研考试文科数学试卷

设集合，，全集，则（ ）

A．	B．
C．	D．

下列各选项中，正确的是（ ）

A．若为真命题，则为真命题

B．命题“若，则”的否命题为“若”

C．已知命题，则为：使得

D．设是任意两个向量，则“”是“”的充分不必要条件

已知函数下列结论错误的是（ ）

A．函数的最小正周期为

B．函数是偶函数

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上是增函数

设等比数列中，公比，前项和为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

若，则函数有零点的概率为   A

A．

B．

C．

D．

平行四边形中，为一条对角线，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

已知是内一点且，，若的面积分别为，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是偶函数，且当时，其导函数满足，若，则   B

A．

B．

C．

D．

点是双曲线左支上一点，其右焦点为，若是线段的中点且到坐标原点距离为，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知，若函数上的最大值和最小值分别记为，则的值为  （ ）

A．

B．

C．

D．

设幂函数的图象经过点，则   。

满足（i为虚数单位）的复数  。

已知向量满足，，则向量方向上的投影为  。

执行如图的程序框图，如果输入，那么输出的的最大值为   。

已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则正实数的值为    。

若函数具有奇偶性，则  ，函数的单调递减区间是    。

对于任意正整数，定义，对于任意不小于2的正整数，设，   ，   。

函数
（Ⅰ）求的值域和单调递减区间；
（Ⅱ）在中角所对的边分别是，且，，，求的面积。

已知数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求适合方程的正整数的值。

从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人。

（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上（含）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求

设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线交椭圆于两点，为椭圆上一点，求面积的最大值．

已知函数处的切线l与直线垂直，函数
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值。