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上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷

函数y=sin2xcos2x的最小正周期是___________________.

来源:2015届上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若集合,则M∩N_______________.

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复数=______________.(是虚数单位)

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已知数列的前项和,则其通项公式为

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已知,则______________.

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已知,则复数对应点在第二象限的概率为______________.(用最简分数表示)

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已知函数是函数y=f(x)的反函数,若的图象过点(2,4),则a的值为______________.

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如图,圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆,则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______________.

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根据下面的框图,打印的最后一个数据是______________.

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已知数列是以为公差的等差数列,是其前项和,若是数列中的唯一最大项,则数列的首项的取值范围是______________.

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五位同学各自制作了一张贺卡,分别装入5个空白信封内,这五位同学每人随机地抽取一封,则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是______________.

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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且, 则的值是______________.

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如图,在中,点的中点,过点的直线分别交直线于不同的两点,若,则的值为    .

 

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已知的展开式中的常数项为是以为周期的偶函数,且当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是______________.

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设z1、z2∈C,则“z+z=0”是“z1=z2=0”的 (   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数的图象为(  )

A. B. C. D.
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是△ABC所在平面内的一点,且满足,则△ABC的形状一定是(    )

A.正三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.斜三角形
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下面有五个命题:
①函数的最小正周期是
②终边在y轴上的角的集合是
③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有一个公共点;
④把函数
⑤在中,若,则是等腰三角形
其中真命题的序号是(    )

A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4)
C.(3)(4)(5) D.(1)(4)(5)
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如图:三棱锥P-ABC中,PA^底面ABC,若底面ABC是边长为2的正三角形,且PB与底面ABC所成的角为.若的中点,求:

(1)三棱锥P-ABC的体积;
(2)异面直线PM与AC所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

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已知
(1)求的值;
(2)求的值.

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已知函数的图像与轴正半轴的交点为=1,2,3,….
求数列的通项公式;
为正整数), 问是否存在非零整数, 使得对任意正整数,都有? 若存在, 求出的值 , 若不存在 , 请说明理由.

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已知函数),满足,且时恒成立.
(1)求的值;
(2)若,解不等式
(3)是否存在实数,使函数在区间上有最小值?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

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已知数列满足
(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;
(2)设求正整数使得一切均有
(3)设时,求数列的通项公式.

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