广东省珠海市高三上学期期末考试文科数学试卷

设集合，，则＝( ).

A．

B．

C．

D．

已知复数z满足（3＋i）z＝i，则z＝( ).

A．

B．－

C．

D．

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1,0），离心率等于，则C的方程是( ).

A．

B．

C．

D．

下列函数为偶函数的是( ).

A．	B．
C．	D．

某几何体的三视图如图所示，则其体积为( ).

A．

B．

C．

D．

函数的图象可由函数的图象( ).

A．向左平移个单位长度而得到	B．向右平移个单位长度而得到
C．向左平移个单位长度而得到	D．向右平移个单位长度而得到

设为等比数列{}的前n项和，＝0，则＝( ).

执行如右图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为( ).

A．

B．

C．

D．

若变量x，y满足约束条件，从可行域里任意取一点（x，y）则2x－y＞0的概率为( ).

A．

B．

C．

D．

已知集合对于，，定义与的差为，定义与之间的距离为.对于,则下列结论中一定成立的是（  ）

A．	B．
C．	D．

函数在点处的切线方程为                 .

已知正的边长为，点是边上一点，且，则＝            .

已知下列四个等式


依此类推，猜想第个等式为                                                   .

在极坐标系中，曲线与相交于点、两点，则______.

如图，已知的两条直角边的长分别为，，以为直径的圆与交于点则       .
 

（本题12分）
设向量，，函数
（1）求函数的最小正周期。
（2）若，，求的值

（本小题满分12分）某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表：

（月）
（千克）

 
(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．
(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．
（参考公式：，）

（本题14分）
已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点.

（1）求证：；
（2）求证：面面；
（3）求四棱锥的体积.

（本题14分）
已知数列的前项和为，且，其中
（1）求数列的通项公式;
（2）若，数列的前项和为，求证：

（本题14分）
已知函数，．
(1)若在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)试讨论的单调区间．

（本题14分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点，(1)求抛物线的方程；
(2) 过点作直线交抛物线于、两点，若直线与分别交直线于、两点，当时，求直线的方程。