东北三省三校高三第一次联合模拟考试文科数学试卷

已知集合,若则b等于（ ）

复数（ ）

A．

B．

C．

D．

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“”是“”的（  ）
A．充分不必要条件  B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

向量满足则向量与的夹角为（  ）

A．

B．

C．

D．

实数是上的随机数，则关于的方程有实根的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积是 （   ）

A．	B．
C．	D．

椭圆两个焦点分别是，点是椭圆上任意一点，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

半径为１的球面上有四个点A，B，C，D，球心为点Ｏ，AB过点Ｏ，,,, 则三棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，要使输出的的值小于１，则输入的值不能是下面的（ ）

若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点个数为（ ）

若等差数列中，满足，则=_________．

若变量满足约束条件，则的最小值为．

已知双曲线C：，点P与双曲线C的焦点不重合．若点Ｐ关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为A、B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点为，则=____．

若函数满足: （ⅰ）函数的定义域是； （ⅱ）对任意有；（ⅲ）. 则下列命题中正确的是_____. （写出所有正确命题的序号）  
①函数是奇函数；②函数是偶函数；③对任意，若，则；④ 对任意，有.

已知的面积为且满足设和的夹角为．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求函数的值域．

空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：）为时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2015年１月某日某省个监测点数据统计如下：

空气污染指数 (单位：)
监测点个数	15	40		10

（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，２个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？

如图，多面体中，底面是菱形，，四边形是正方形，且平面.

(Ⅰ)求证: 平面；
(Ⅱ)若，求多面体的体积.

在平面直角坐标系中，已知动圆过点，且被轴所截得的弦长为4.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ) 过点分别作斜率为的两条直线，交于两点(点异于点),若，且直线与圆相切，求△的面积.

21．
已知实数为常数，函数．
（Ⅰ）若曲线在处的切线过点A，求实数值；
（Ⅱ）若函数有两个极值点．
求证：，②求证：.

选修4-1:几何证明选讲
如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.

（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）求证：.

选修4-4: 坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值.

选修4-5: 不等式选讲
设函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若，使得，求实数的取值范围.