广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷

命题“，”的否定是

A．，	B．，
C．，	D．，

双曲线的离心率

A．

B．

C．

D．

某四棱锥的三视图，如图所示(单位：cm)，则该四棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．

设命题p：直线的倾斜角为135°；命题q：直角坐标平面内的三点A（-1，-3），B（1，1），C（2，2）共线. 则下列判断正确的是

A．为假

B．为真

C．为真

D．为真

点P在圆：上，点Q在圆： 上，则的最大值是

已知直线与平面，则下列四个命题中假命题是

A．如果，那么	B．如果，那么
C．如果，那么	D．如果，那么

已知双曲线与抛物线有公共的焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点到它的准线的距离等于   .

若，，三点共线，则=    

过点且与有相同焦点的椭圆的方程是   .

过点且与圆相切的切线方程是   .

一个空间几何体的三视图所示，则该几何体的体积等于   

如图，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延长线于C. 若，，则   .

（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.
（1）证明：A，B，C三点不共线；
（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；
（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积.

（本小题满分13分）
如图，在正四面体中，分别是棱的中点.

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求证：平面；
（3）求证：平面.

（本小题满分13分）
如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.

（1）求二面角的余弦值.
（2）求点到平面的距离.

（本小题满分14分）
已知动点M到点的距离等于M到点的距离的倍.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若直线与轨迹C没有交点，求的取值范围；
（3）已知圆与轨迹C相交于两点，求

（本小题满分14分）
如图，边长为4的正方形中，点分别是上的点，将折起，使两点重合于.

（1）求证：；
（2）当时，
求四棱锥的体积.

（本小题满分14分）
设椭圆的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点相同.

（1）求此椭圆的方程；
（2）若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点，则
①求直线的方程；
②椭圆上是否存在点，使得，若存在，请说明一共有几个点；若不存在，请说明理由.