河北唐山市高三上学期期末考试文科数学试卷

函数的定义域为（    ）

A．

B．

C．

D．

函数的最小正周期为（    ）

A．

B．

C．

D．

“”是“方程表示双曲线”的（    ）

设变量x、y满足，则目标函数的最小值为（    ）

在等比数列中，，则（   ）

A．1

B．4

C．2

D．

已知，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知的值域为R，那么a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的算法，则输出的结果是（    ）

A．1

B．

C．

D．2

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（    ）

A．

B．

C．1

D．

椭圆C：的左焦点为F，若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

设函数，若对于任意都有，则实数a的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

若复数z满足（i为虚数单位），则        .

设等差数列的前n项和为，，则        .

过点的直线与圆C：相切于点B，则        .

在三棱锥中，，G为的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为        .

（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求b；
（2）若的面积为，求c.

（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD，，.

（1）求证：；
（2）点E是棱PC的中点，求点B到平面EAD的距离.

为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试. 根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组：，
，并得到频率分布直方图（如图），已知测试平均成绩在区间有20人.

（1）求m的值及中位数n；
（2）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？

（本小题满分12分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，.
（1）求抛物线的方程；
（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程.

（本小题满分12分）已知函数，，直线与曲线切于点且与曲线切于点.
（1）求a，b的值和直线的方程；
（2）证明：除切点外，曲线、位于直线的两侧.

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABDC内接于圆，，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.

（1）求证：；
（2）若，，，求AB的长.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点.
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求.

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数的最小值为a.
（1）求a；
（2）已知两个正数m，n满足，求的最小值.