北京市大兴区高三上学期期末考试理科数学试卷

已知集合，，则等于

A．	B．
C．	D．

如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则等于

A．	B．
C．	D．

在中，，，，则A等于

A．	B．
C．	D．或

下列函数中，既是偶函数，又在上是单调减函数的是

A．	B．
C．	D．

已知等比数列，则“”是“为递增数列” 的

已知直线平面，直线平面，有下列四个命题：①若，则；
②若，则；③若，则；④若，则.
以上命题中，正确命题的序号是

已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D上的点，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

已知集合，集合，若，则不同集合A的个数是

若函数，则______．

已知向量，，则向量在向量方向上的投影是   ．

已知数列为等差数列，若，，则的前项和_____．

已知圆：，在圆周上随机取一点P，则P到直线的距离大于的概率为                ．

在中，，，，，设，则的取值范围是              ．

设抛物线，双曲线的焦点均在轴上，的顶点与的中心均为原点，从每条曲线上至少取一个点，将其坐标记录于下表中：

	1

 
则的方程是          ；的方程是                    ．

已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调减区间；
（Ⅱ）若，，求的值.

2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图,求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；
（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在 [8，10)，[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望． 

在如图所示的几何体中， 四边形是正方形,,,且,,.

（Ⅰ）若与交于点,求证: 平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

已知.
（Ⅰ）若，求在处的切线方程；
（Ⅱ）确定函数的单调区间，并指出函数是否存在最大值或最小值．

已知椭圆的离心率为，右焦点为，过原点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交椭圆于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：为定值，并求面积的最小值．

已知，函数的零点从小到大依次为，.
（Ⅰ）若（），试写出所有的值；
（Ⅱ）若，，，求证： ；
（Ⅲ）若，，，试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。（只要求写出结果）.