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福建省四地六校联考高二上学期第一次月考理科数学卷

下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句:
(1)输出语句INPUT ,b,c
(2)输入语句INPUT =3
(3)赋值语句3=A 
(4)赋值语句A=B=C
则其中正确的个数是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3
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用秦九韶算法计算多项式在x=2时,的值为(    )

A.2 B.19 C.14 D.33
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把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是(   )

A.对立事件 B.互斥但不对立事件
C.不可能事件 D.必然事件
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如图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是(      )

A.? B.? C.? D.?
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下列各进制中,最大的值是(     )

A. B. C. D.
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从2 004名学生中抽取50名组成参观团,若采用下面的方法选取,先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率是( )

A.不全相等
B.均不相等
C.都相等,且为
D.都相等,且为
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从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:

身高 (cm)
160
165
170
175
180
体重y(kg)
63
66
70
72
74

 
根据上表可得回归直线方程,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为(    )
A.70.09  B.70.12     C.70.55  D.71.05

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如图,大正方形靶盘的边长为,四个全等的直角三角形围成一个小正方形,即阴影区域.较短的直角边长为2,现向大正方形靶盘投掷飞镖,则飞镖落在阴影区域的概率为(    )

A. B. C. D.
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若直线始终平分圆的周长,则 的最小值为  (    )

A.1 B.5 C. D.
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已知与y之间的几组数据如下表:


1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4

 
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为,则以下结论正确的是( )
A.       B.
C.       D.

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102,238的最大公约数是________.

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我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为__________________

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点P(,3)到直线的距离等于4,且在不等式表示的平面区域内,则P点的坐标为__________.

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在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生.在考试结束后, 统计了他们的成绩,得到如图所示的频率分布直方图.这40个考生成绩的众数        ,中位数        .

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已知圆M:(x+cosq)2+(y-sinq)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题:

A.对任意实数k与q,直线l和圆M相切;
B.对任意实数k与q,直线l和圆M有公共点;
C.对任意实数q,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切;
D.对任意实数k,必存在实数q,使得直线l与和圆M相切.

其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号)

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直线过点P(,2),且与轴,y轴的正方向分别交于A,B两点,当△AOB的面积为6时,求直线的方程.

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(本小题满分13分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.

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(本小题满分13分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,
(1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.

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(本小题满分13分)在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段,求这三段可以构成三角形的概率.

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(本小题14分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:

(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);

分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
 
 
合计
50
1.00

 
(Ⅱ)补全频数直方图;
(Ⅲ)学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问该校获得二等奖的学生约为多少人?

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(本小题14分)已知圆和直线
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当圆与直线相切时,求圆关于直线的对称圆方程;
(Ⅲ)若圆与直线交于两点,是否存在,使以为直径的圆经过原点

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