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湖北省孝感市孝南区三校九年级12月月考数学试卷

下列说法正确的是(    )

A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径
D.每个三角形都有一个内切圆
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两个实数根的和为2的一元二次方程可能是(  )

A.x2+2x-3=0 B.x2-2x+3="0"
C.x2+2x+3="0" D.x2-2x-3=0
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若关于的一元二次方程的常数项为0,则的值等于(  )

A.1 B.2 C.1或2 D.0
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由二次函数可知,下列说法正确的是(   )

A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线x=-3
C.其最小值为1
D.当x<3时,y随x的增大而增大
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小晃用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验,前9次掷的结果都是正面向上,如果下一次掷得的正面向上的概率为P(A),则( )
A.P(A)=1        B.P(A)=       C. P(A)>       D. P(A)<

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下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

A            B             C             D

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如图,张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板,在桌面上翻滚(顺时针方向),顶点A的位置变化为,其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使纸板一边与桌面所成的角恰好等于,则翻滚到位置时共走过的路程为( )

A.cm B.cm C.cm D.cm
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抛物线的部分图象如图所示,若,则的取值范围是(  )
 

A. B. C. D.
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过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为(   )

A.3cm B.6cm C.cm D.9cm
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已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,那么这两圆的位置关系是(  )

A.相交 B.内切 C.外切 D.外离
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如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是(   )

A.55°             B.60°           C.65°           D.70°

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如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④=6+3;⑤SAOC+SAOB=6+.其中正确的结论是( )

A.①②③⑤ B.①②③④ C.②③④⑤ D.①②④⑤
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飞机着陆后滑行的距离(单位:米)与滑行的时间(单位:秒)之间的函数关系式是.飞机着陆后滑行  秒才能停下来.

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如图,是一个半径为6cm,面积为cm2的扇形纸片,现需要一个半径为R的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R等于     cm

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如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_____.

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一个均匀的立方体各面上分别标有数字1,2,3,4,6,8,其表面展开图是如图,抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是     

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如图所示:下列正多边形都满足,在正三角形中,我们可推得:;在正方形中,可推得:;在正五边形中,可推得:,依此类推在正边形中,      .

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如图,二次函数的图象经过点,对称轴为直线,下列5个结论:①;     ②;    ③;④;  ⑤,其中正确的结论为                .(注:只填写正确结论的序号)

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计算:

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已知:关于的一元二次方程
(1)求证:不论取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根满足,求的值.

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如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。

(1)求证: BC是⊙O切线;
(2)若BD="5," DC="3," 求AC的长。

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小明在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:
如:解方程
解:原方程可变形,得
.


.
直接开平方并整理,得
我们称小明这种解法为“平均数法”.
(1)下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程.
解:原方程可变形,得
.

.
直接开平方并整理,得 ¤.
上述过程中的“”,“” ,“☆”,“¤”表示的数分别为_____,_____,_____,_____.
(2)请用“平均数法”解方程:

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请你依据右面图框中的寻宝游戏规则,探究“寻宝游戏”的奥秘:
 
⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况;
⑵求在寻宝游戏中胜出的概率.

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如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为(2,4),直线轴相交于点,连结,抛物线从点沿方向平移,与直线交于点,顶点点时停止移动.

(1)求线段所在直线的函数解析式;
(2)设抛物线顶点的横坐标为.
①用的代数式表示点的坐标;
②当为何值时,线段最短;
(3)当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使△ 的面积与△的面积相等,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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