福建省四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷

集合，则= （   ）

A．

B．

C．

D．

已知角的终边经过点，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知为虚数单位, 则复数）在复平面内对应的点位于  （  ）

下列函数中, 在区间上为增函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

如果直线与直线互相垂直，那么=（  ）

A．1

B．

C．

D．

为了得到函数的图象，则只要将的图像（  ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

设向量,满足，，则=（ ）

中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

程序框图如下图所示，则输出的值为（  ）

函数的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）

已知定义在R上的函数的图象关于点成中心对称图形，且满足，,，则的值为（   ）

设抽测的树木的底部周长均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有      株树木的底部周长小于100cm.

已知函数则的值是         

是抛物线上一点，抛物线的焦点为，且，则点的纵坐标为________．

若直线与曲线满足下列两个条件：直线在点处与曲线相切；曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线. 下列命题正确的是__    ____（写出所有正确命题的编号）
①直线在点处“切过”曲线：
②直线在点处“切过”曲线： 
③直线在点处“切过”曲线：
④直线在点处“切过”曲线：

（本小题满分12分）在中，角，，对应的边分别为，，，且,.
（Ⅰ）求边的长度；
（Ⅱ）求的值.

（本小题满分12分）已知数列中，，且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列，且.
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，记数列的前n项和为,求的值.

（本小题满分12分）根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

  
社团抽取的同学8人。
（Ⅰ） 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；
（Ⅱ）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，为矩形，平面平面．

（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若，问当为何值时，四棱锥的体积最大？并求其最大体积.

（本小题满分12分）已知椭圆：（）的长半轴长为2，离心率为，左右焦点分别为，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于，两点，与以，为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程．

（本小题满分14分）已知函数，其中常数.
（Ⅰ）当时，求函数的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意恒成立；
（Ⅲ）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）,使得在点M处的切线∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．