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四川省成都示范性高中高三12月月考文科数学试卷

复数为纯虚数,若 (为虚数单位),则实数的值为(   )

A. B.2 C. D.
来源:2015届四川省成都示范性高中高三12月月考文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在锐角△中,角所对应的边分别为,若,则角等于(   )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

已知等差数列中,是方程的两根,则( )

A. B. C.1007 D.2014
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  • 难度:未知

若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B等于(  )  
                                                        

A.63 B.31 C.127 D.15
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若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=( )

A.21 B.19 C.9 D.-11
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已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(   )

A. B. C. D.
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已知函数(其中),其部分图像如下图所示,将的图像纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,再向右平移1个单位得到的图像,则函数的解析式为(  )

A. B.
C. D.
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已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1,平面区域Ω:若圆心C∈Ω,且圆C与x轴相切,则a2+b2的最大值为( )

A.5 B.29 C.37 D.49
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设椭圆C: (a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作x轴的垂线与C相交于A,B两点,F1B与y轴相交于点D.若AD⊥F1B,则椭圆C的离心率等于(    )
A.       B.       C.      D.

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是定义在非零实数集上的函数,为其导函数,且时,,记,则 ( )

A. B. C. D.
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已知集合,集合为整数集,则____.

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已知____.

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已知向量,向量,则方向上的投影为____.

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已知函数,则____.

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已知下列五个命题:
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的,其体积缩小到原来的
②若两组数据的中位数相等,则它们的平均数也相等;
③直线与圆相切;
④“”是“”的充分不必要条件.
⑤过M(2,0)的直线l与椭圆交于P1P2两点,线段P1P2中点为P,设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2等于-
其中真命题的序号是:____.

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本小题满分12分)已知函数,三个内角的对边分别为.
(Ⅰ)求的单调递增区间及对称轴的方程;
(Ⅱ)若,,求角的大小.

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成都市海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.

地区
A
B
C
数量
50
150
100

 
(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

(1)证明:BN⊥平面C1B1N; 
(2)求点 

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已知数列满足:.数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设.求数列的前项和.

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(本小题满分13分)已知椭圆C:的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程
(Ⅱ)若直线L:与椭圆C相交于A、B两点,且,求证:的面积为定值

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(本小题满分14分) 已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)对于恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,试比较的大小关系.

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