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湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试卷

设全集,则图中阴影部分表示的集合为(   )

A. B.
C. D.
来源:2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,命题,则(     )

A.是真命题,
B.是真命题,
C.是假命题,
D.是假命题,
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义在R上的函数满足,且时,
,则(    )

A.1 B. C. D.
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某产品在某零售摊位的零售价x(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如下表所示:由上表可得回归直线方程中的,据此模型预测零售价为15元时,每天的销售量为(   )

A.51个 B.50个 C.49个 D.48个
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设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3,S4=15,则S6=( )

A.31 B.32 C.63 D.64
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已知函数,则它们的图象可能是(   )

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已知函数的最小正周期为,则该函数的图象是(   )

A.关于直线对称
B.关于点对称
C.关于直线对称
D.关于点对称
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一只受伤的丹顶鹤在如图所示(直角梯形)的草原上飞过,其中,它可能随机在草原上任何一处(点),若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还,则该丹顶鹤生还的概率是(  )

A. B. C. D.
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已知函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式不成立的是(  )

A.
B.
C.
D.
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已知函数均为常数,当时取极大值,当时取极小值,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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若不等式恒成立,则实数的取值范围是        .

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定义行列式的运算:,若将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为        .

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设曲线在点处切线与直线垂直,则        .

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已知命题函数的定义域为R;命题,不等式恒成立,如果命题““为真命题,且“”为假命题,则实数的取值范围是        .

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已知函数有零点,则的取值范围是        .

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(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围.

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(本小题满分12分)已知函数的最大值为2.
(Ⅰ)求函数上的值域;
(Ⅱ)已知外接圆半径,角所对的边分别是,求的值.

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(本小题满分12分)已知数列的前项和
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和

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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面的中点,.

(1)求证:∥平面
(2)求四面体的体积.

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(本小题满分13分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为,且||=2,点(1,)在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.

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(本小题满分14分).已知函数(a为实数).
(Ⅰ)当a=5时,求函数处的切线方程;
(Ⅱ)求在区间[t,t+2](t >0)上的最小值;
(Ⅲ)若存在两不等实根,使方程成立,求实数a的取值范围.

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