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湖北省八校高三第一次联考文科数学试卷

若复数满足,则(   )

A. B. C.i D.
来源:2015届湖北省八校高三第一次联考文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数的定义域为M,的定义域为N,则(   )

A. B. C. D.
来源:2015届湖北省八校高三第一次联考文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,对于任意R,同时满足条件的函数是(   )

A. B.
C. D.
来源:2015届湖北省八校高三第一次联考文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若幂函数的图像经过点,则它在点A处的切线方程是(   )

A. B.
C. D.
来源:2015届湖北省八校高三第一次联考文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图给出的是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是(   )

A. B. C. D.
来源:2015届湖北省八校高三第一次联考文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知实数等比数列{an}的前n项和为Sn,则下列结论一定成立的是(   )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
来源:2015届湖北省八校高三第一次联考文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是(   )

A. B.4 C. D.3
来源:2015届湖北省八校高三第一次联考文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点(异于原点),若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知符号函数则函数的零点个数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

有下列命题:
①在函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为
②函数的图象关于点对称;
③“”是“”的必要不充分条件;
④已知命题p:对任意的R,都有,则是:存在R,使得
⑤在△ABC中,若,则角C等于
其中所有真命题的个数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4
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  • 题型:未知
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在边长为2的正△ABC中,则_________.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某校选修篮球课程的学生中,高一学生有30名,高二学生有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本,已知在高一学生中抽取了6人,则在高二学生中应抽取___人.

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设x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为___________.

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随机向边长为5,5,6的三角形中投一点P,则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是____.

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观察下列等式:, ,由以上等式推测出一个一般性的结论:对于N*___________.

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表示非空集合A中的元素个数,定义.若
,且,则___________.

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在平面直角坐标系中,直线是曲线的切线,则当时,实数的最小值是         

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  • 难度:未知

(本小题满分12分)已知函数R).
(1)求的单调递增区间;
(2)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,b,a,c成等差数列,且
,求a的值.

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(本小题满分12分)正方体的棱长为l,点F、H分别为A1D、A1C的中点.

(1)证明:A1B∥平面AFC;
(2)证明:B1H平面AFC.

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(本小题满分13分)已知等比数列{an}的公比,前n项和为Sn,S3=7,且
成等差数列,数列{bn}的前n项和为Tn,其中N*
(1)求数列{an}的通项公式;    
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)设,求集合C中所有元素之和.

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(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为
过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时,

(1)求椭圆的方程;
(2)求由A,B,C,D四点构成的四边形的面积的取值范围.

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  • 题型:未知
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(本小题满分14分)已知函数
(1)判断的单调性;
(2)求函数的零点的个数;
(3)令,若函数内有极值,求实数a的取值范围.

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