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浙江省杭州余杭区初中联盟七年级上学期期中数学试卷

的相反数是(       )

A. B. C.5 D.
来源:2014-2015学年浙江省杭州余杭区初中联盟七年级上学期期中数学试卷
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绝对值等于本身的数是(       )

A.正数 B.正数或零 C.零 D.负数或零
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“银河Ⅰ”计算机的计算速度为每秒384000 000 000次,这个速度用科学记数法表示为每秒(  )

A. B. C. D.
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从数轴上表示的点先向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,得到一个点,则此时这个点表示的数是(       )

A.2 B.1 C.0 D.
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下列各对数中不是互为倒数的是(       )

A.2与 B. C. D.
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的算术平方根是(       )

A.11 B. C. D.
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已知代数式的值是3,则代数式的值是(        )

A.1 B.4 C.7 D.9
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下列五种说法:①一个数的绝对值不可能是负数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④的平方根;⑤两个无理数的和一定是无理数或零,其中正确的说法有(       )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是(      )

A.2011 B.2012 C.2013 D.2014
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23,33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和.83也能按此规律进行“分裂”,则83“分裂”出的奇数中最大的是(     )

A.65 B.67 C.69 D.71
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81的平方根是            的立方根是           

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已知下列各数:8,3.14,,0,,则无理数有              ;分数有                  

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2008年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算),现假设该市某户居民某月用水10立方米,则水费是      元,若用水立方米(),则水费是         元(用含的代数式表示).

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请你用估算的方法计算:        (精确到0.1),这个近似数表示大于或等于       ,而小于        的数.

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(1)若实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为            
(2)如图所示,两个正方形的边长分别为和4,则图中阴影部分的面积是            (用含的代数式表示).

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下列定义一种关于正整数的“F运算”:①当是奇数时,F=3+5;
②当为偶数时,结果是F=××××…(其中F是奇数),并且重复进行.
例如:取=26,如图,

=50,则第2次“F运算”的结果是     ;第2014次“F运算”的结果是      

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计算下列各题:(每题3分,共6分;必须写出必要的解题过程)
(1)
(2)

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(本题8分,第1题3分,第2题5分)
(1)化简:
(2)先化简再求值:其中

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(本题8分)为节约水资源,某初中环保宣传小组作了一个调查,得到了如下的一组数据:我们所在的城市大约有160万人,每天早晨起来漱口,如果大家都有一个坏习惯,漱口时都不关水龙头,那么我们每个人漱口时要浪费56毫升的水.
(1)按这样计算,我们全市一天早晨要浪费多少升水?请用科学计数法表示最后的结果,并精确到千位.
(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水,可以装多少瓶?

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(本题10分)
“十·一”黄金周期间,人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)(单位:万人)

(1)若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数?
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由;
(3)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人10元,问黄金周期间人民公园门票收入是多少元?

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(本题10分)司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间,之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).

已知汽车的刹车距离(单位:米)与车速(单位:米/秒)之间有如下关系:,其中为司机的反应时间(单位:秒),为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间秒.
(1)若志愿者未饮酒,且车速为10米/秒,则该汽车的刹车距离为       米 ;
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5米,此时该志愿者的反应时间是       秒.
(3)假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?

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(本题12分)如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.

(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
(2)如图所示,以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形,以数轴的-1点为圆心,直角三角形的最大边为半径画弧,交数轴正半轴于点A,那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少?
(3)你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,请画出示意图,并求它的边长是多少?

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(本题12分)如图,将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.
(1)填表

(2)如果剪了次,共剪出多少个小正方形?
(3)能否经过若干次分割后共得到2014片纸片?若能,请直接写出相应的次数,若不能,请说明理由.
(4)若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形(其大小可以不一样),那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗?八个小正方形呢?如果可以,请在下图中画出剪割线的示意图;如果不可以,请简单说明理由.

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