湖南省衡阳市高三上学期五校联考理科数学试卷

复数（    ）

A．

B．

C．

D．

已知是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么（  ）

已知,则（   ）

A．

B．

C．

D．

等差数列中，已知，，，则为（   ）

在△ABC中，是边所在直线上任意一点，若，则＝（   ）

已知函数是定义在R上的增函数，则函数的图象可能是（   ）

在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（ ）

A．m

B．m

C．m

D．m

已知是定义在R上的函数的导函数，且 若，则下列结论中正确的是 （   ）

A．	B．
C．	D．

设,若是的最小值,则的取值范围为（    ）

在△ABC中，已知，P为线段AB上的点，且的最大值为（     ）

 等于        ．

函数在区间上的最小值是      ．

数列中，已知，则________．

方程有解，则的最小值为_________

下列命题中，真命题有_______（写出所有真命题的序号）
（1）在中，“”是“”的充要条件；
（2）点为函数的一个对称中心；
（3）若，向量与向量的夹角为°，则在向量上的投影为；
（4）．

已知函数（），
（1）求函数的最小值；
（2）已知，：关于的不等式对任意恒成立；
：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

设的内角所对的边分别为且．
（1）求角的大小;
（2）若,求的周长的取值范围．

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且有．
（1）求数列的通项公式；
（2）若求数列的前n项和

（本小题满分13分）直三棱柱中,,点在上．
（Ⅰ）若是中点,求证:平面;
（Ⅱ）当时,求二面角的余弦值．

（本小题13分）为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．
（Ⅰ）当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
（Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

（本小题满分13分）设函数有两个极值点,且．
（1）求实数的取值范围；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若对任意的,都有成立,求实数的取值范围．