如图，已知 $△\mathit{ABC}$中， $\angle A={60}^{\circ }\mathrm{，}\odot O$是 $△\mathit{ABC}$的外接圆， $\mathit{AD}$是 $\mathit{BC}$边上的高， $H$是 $△\mathit{ABC}$的垂心，连接 $\mathit{OA}\mathrm{，}\mathit{OB}\mathrm{，}\mathit{OC}$，连接 $\mathit{OH}$并延长交 $\mathit{AB}$于点 $M$，交 $\mathit{AC}$于点 $N$，求证:

（1） $\angle \mathit{BAD}=\angle \mathit{OAC}$；

（2） $\mathit{AH}$等于 $△\mathit{ABC}$外接圆半径；

（3） $\mathit{MH}=\mathit{NO}$.