如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为 $30°$，看台最低点A到最高点B的距离为 $10\sqrt{3}$， $A$， $B$两点正前方有垂直于地面的旗杆 $DE$．在 $A$， $B$两点处用仪器测量旗杆顶端 $E$的仰角分别为 $60°$和 $15°$（仰角即视线与水平线的夹角）

（1）求 $AE$的长；
（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0．5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？