2021年全国统一高考数学试卷（北京卷）

1、

已知集合 $A = {x ∣ - 1 < x < 1}, B = \{x ∣ 0 ⩽ x ⩽ 2\}$ , 则 $A \cup B =$ （）

A．	${x ∣ 0 ⩽ x < 1}$	B．	${x ∣ - 1 < x ⩽ 2}$
C．	${x ∣ 1 < x ⩽ 2}$	D．	${x ∣ 0 < x < 1}$

答案/解析

2、

在复平面内, 复数 $z$ 满足 $(1 - i) \cdot z = 2$ , 则 $z = ()$

A．	1	B．	i
C．	$1 - i$	D．	$1 + i$

答案/解析

3、

设函数 $f (x)$ 的定义域为 $[0, 1]$ , 则"函数 $f (x)$ 在 $[0, 1]$ 上单调递增"是"函数 $f (x)$ 在 $[0, 1]$ 上的最大值为 $f (1)$ "的（）

A．	充分不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

答案/解析

4、

某四面体的三视图如图所示, 该四面体的表面积为（）

A．	$\frac{3 + \sqrt{3}}{2}$	B．	$\frac{1}{2}$
C．	$\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$	D．	$\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案/解析

5、

双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 过点 $(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ , 离心率为 2, 则双曲线的方程为（）

A．	$\frac{x^{2}}{3} - y^{2} = 1$	B．	$x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1$
C．	$\frac{x^{2}}{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1$	D．	$\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{2} = 1$

答案/解析

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