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地图与理论模型

①工程师在设计汽车时会按比例制作汽车模型，这种实物模型可以直观地呈现出汽车的构造，而且可以让一些实验更加便捷。举办一场宴会前，我们会思考应该邀请谁参加、需要准备哪些食物等，这是我们其实也构建了一个模型。这种模型与汽车模型不同，它不是一种实物，而是一种"理论"。科学家的工作与此相似，也是构建某种理论模型，只是这类模型的特点理解起来比较困难。

②地图也是一种模型，地图与理论模型的类比有助于我们了解理论模型的特点。我们先来做一个练习。请看一张某大学校园的局部地图：

③这张地图的右边画有一个箭头。请问：箭头指示的东西是什么？

④人们通常会回答：箭头指示的是一幢建筑。如果我说这答案不仅是错的，而且根本不着边，你会怎样想？你肯定会怀疑这是个把戏。没错，你的怀疑是正确的，但这个把戏的背后却是最为核心的问题。

⑤正确的答案是，箭头指示的是一个矩形图框。这就是真正为箭头所指的东西。人们会回答箭头指向了一幢建筑物，是因为根据地图和与之对应的实际环境，矩形图框显然表示一幢建筑物，但建筑物只是矩形图框所表示的物体，而不是矩形图框本身。

⑥这个练习的目的是指出地图与其所表示的对象不是一码事。当然，这只是一个把戏，生活中没有人会混淆地图上的一个矩形框和现实中的一幢建筑。毕竟，你可以将一张街道地图折起来放进你的口袋，却不可能把一个街道折起来放进口袋。而理论模型与客观对象间的差别却容易被人忽略，这需要我们格外注意。

⑦我们都知道地图和它所表示的对象是不同的，但二者之间又存在着重要的联系。那么，地图是如何与一个特定空间发生联系的呢？

⑧第一，地图与它所表示的对象在结构上具有特定相似性。就地图而言，结构的特定相似性是空间上的。例如，地图中的线条的空间关系，与地图所表示的街道的空间关系相对应。

⑨第二，我们拥有一套社会约定来绘制和阅读地图。没有这些约定，地图只是绘有不同线条的纸，这套约定十分浅显，并为人们所熟知，所以大多数人在看地图时，根本没有意识到自己使用了这些约定。

⑩理论模型也离不开约定，只是具体情况有所不同：没有几个人知道用来解释宇宙大爆炸这一理论模型的约定。人们需要了解更多的学科专业知识，才能"绘制"和"阅读"理论模型。

⑪通过地图与理论模型的类比，我们还发现了值得进一步追问的有趣的问题：存在完美的地图吗？答案依赖于什么是"完美的地图"。如果"完美的地图"是指对一个地方的所有特征进行完整、精确表征的地图，那么，这样的地图几乎不可能存在。

⑫表征所有的特征意味着不仅要表示出所有的街道、建筑的地点，而且还要表示出建筑的高度、新旧的程度，甚至还要表示出全部的植物、被丢弃的自行车等等。所以，地图不那么完美的一个方面，在于它的不完整性：地图只是有选择地表示某些特征，如建筑的空间位置，而忽略其他特征，如建筑的高度、新旧程度等。另外，地图表示出来的特征有多精确？例如，上海地图能精确表示出东方明珠塔的虹桥机场之间的距离吗？它精确到千米、米、厘米了吗？显然，没有一张地图能做到完全的精确。

⑬地图的上述特点，理论模型也同样具有。不妨说，理论模型就是科学家为我们理解世界而绘制的"地图"。

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①梁彦光，少聪慧，有至性，其父每谓所亲曰："此儿有风骨，当兴吾宗。"入太学，略涉经史，有规检，造次必以礼。解褐秘书郎，时年十七。累迁岐州刺史，后数岁，转相州刺史。

②彦光前在岐州，其俗颇质，以静镇之，合境大安，奏课连最，为天下第一。及居相部，如岐州法。邺都杂俗，人多变诈，为之作歌，称其不能理化。上闻而谴之，竟坐免。

③岁余，拜赵州刺史。彦光曰："臣前待罪相州，百姓呼为戴帽饧。臣自分废黜，无复衣冠之望。不谓天恩复垂收采。请复为相州，改弦易调，庶有以变其风俗。"上从之，复为相州刺史。

④豪猾者闻彦光自请来，莫不嗤笑。彦光下车，发擿奸隐，有若神明，狡猾莫不潜窜，合境大骇。初，齐亡后，衣冠士人，多迁关内，唯技巧商贩及乐户之家，移实州郭。由是人情险诐，妄起风谣，诉讼官人，万端千变。彦光欲革其弊，乃用秩俸之物，招致山东大儒，每乡立学，非圣哲之书不得教授。常以季月召集之，亲临策试。有勤学异等，聪令有闻者，升堂设馔，其余并坐廊下。有好诤讼惰业无成者，坐之庭中，设以草具。及大成当举，行宾贡之礼；又于郊外祖道，并以财物资之。于是人皆克励，风俗大改。有滏阳人焦通，性酗酒，事亲礼阙，为从弟所讼。彦光弗之罪，将至州学，令观孔子庙中韩伯瑜母杖不痛，哀母力衰，对母悲泣之像。通遂感悟，悲愧若无容者。彦光训喻而遣之，后改过励行，卒为善士。以德化人，皆此类也。
（节选自《隋书》）
[注]①邺都：邺城，相州治所。②饧：饴糖。③发摘：揭发。